Se puede describir matemáticamente

El famoso filósofo y matemático griego Pitágoras dijo una vez: “hay geometría en el zumbido de las cuerdas, hay música en el espaciado de las esferas“. Aunque algunos pueden interpretar esta afirmación como mera poesía, Pitágoras estaba haciendo una declaración directa La relación entre la música y las matemáticas. Verás, la música está completamente entrelazada con las matemáticas, tanto que incluso un acorde principal básico se puede describir matemáticamente. Para resaltar aún más la conexión entre la música y las matemáticas, examinemos las matemáticas en conceptos musicales comunes, como frecuencias de ondas, escalas, intervalos y tonos.

Se puede describir matemáticamente

Historia del estudio de la música y las matemáticas

Es sabido que la música ha tocado durante mucho tiempo por el rendimiento y el placer, sin embargo, el estudio de la música, en particular su relación con las matemáticas, se ha desarrollado durante el mismo tiempo que la música para la interpretación. Desde los griegos a los egipcios y los indios a los chinos, casi todas las culturas civilizadas antiguas han examinado la conexión entre la música y las matemáticas. Se sabe que el famoso filósofo Platón tenía un interés extremo por la música, particularmente las armonías, y ayudó a resaltar su importancia tanto dentro de un individuo como de la sociedad. Platón no fue el único filósofo que encontró la importancia de estudiar la relación entre la música y las matemáticas: se dice que el antiguo filósofo chino Confucio afirmó que dentro de la música hay una serie de verdades fundamentales.

Frecuencias de onda

Cuando escuchamos música, asumimos que estamos escuchando una canción o una colección de notas, pero lo que nuestros cerebros están procesando en realidad son ondas sonoras. Por ejemplo, cuando se toca una nota, las ondas de sonido viajan desde un instrumento o amplificador y suenan en nuestros tímpanos, y es la frecuencia de esta onda de sonido la que le dice a nuestro cerebro qué tono o nota se está ejecutando (p. Ej., La E sobre C media). reverbera a aproximadamente 329.63 Hz). Comprender las ondas de sonido, particularmente la diferencia entre las notas de octava, requiere un poco de matemáticas y física. Para encontrar la frecuencia de una nota dada, tome una nota constante (que tradicionalmente es la A por encima de la C media, que contiene una frecuencia de 440Hz) y multiplíquela por la raíz doce de la potencia de la cantidad de pasos a la mitad. la nota deseada es desde la mitad A (si la nota está por debajo de la media A, haga que la potencia sea negativa). Si eso te confunde, no te preocupes! A continuación se muestra un ejemplo de cómo encontrar la frecuencia de C media:

Frecuencia de C media

= 440Hz * 2 (1/12) a la novena potencia negativa (la parte central C está 9 pasos por debajo de A)

= 440Hz * 0.59460

= ~ 261.625

Intervalos y tonos

Si se preguntaba por qué ciertas notas o intervalos sonan agradables cuando se tocan juntos, ¡también hay una explicación matemática para esto! Como se muestra arriba, cada nota tiene una frecuencia única, pero cuando se combinan, no todas estas frecuencias harán un hermoso acorde armónico. De hecho, algunas combinaciones de notas pueden sonar bastante penetrantes y duras. Entonces, ¿qué da? Bueno, los intervalos que hacen que un hermoso acorde de sonido tienden a tener ondas de sonido que reverberan en patrones similares. Veamos un intervalo mayor medio A, que es A (440 Hz) y E (659.25 Hz). Si examina cada onda de sonido, con A en la parte inferior y E en la parte superior, será evidente que la frecuencia de E es aproximadamente 3/2 más grande que la de A, lo que hace que sea una fracción fácil de digerir. Esta simple relación matemática es en gran parte la razón por la que las dos notas suenan tan agradables juntas, mientras que una fracción más abstracta resultaría en un sonido más disonante y menos agradable.

Música y matemáticas en el aula

Las conexiones entre la música y las matemáticas pueden parecer enormes y complejas, así que para ayudar, aquí hay algunas maneras diferentes de examinar la relación entre la música y las matemáticas en el aula:

Se puede describir matemáticamente

Actividades

  • Haga que los estudiantes analicen un patrón, luego comuniquen la regla del patrón
  • Luego, haga que usen la regla para predecir lo que viene
  • Suma y resta notas y descansos.
  • Examina las composiciones para entender mejor las fracciones.
  • Analizar las firmas de tiempo para comprender patrones, fracciones, relaciones, clasificación y combinaciones.
  • Los profesores de música pueden ayudar a combinar la música y las matemáticas para aportar una visión más holística de la música y por qué las notas suenan como lo hacen. El simple hecho de enseñar la conexión en clase puede inspirar una nueva carrera o aventuras en otros estudiantes.
May 14, 2019
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Category: Blog

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